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Objective-C实现Fenwick Tree

Fenwick Tree（Binary Indexed Tree）是一种高效数据结构，主要用于处理前缀和查询以及更新操作。它以其时间复杂度 O(log n) 的优势，广泛应用于许多领域，包括数据分析、算法开发以及游戏引擎等。

Fenwick Tree 的实现

下面，我将展示一个简单的 Fenwick Tree 实现示例，使用 Objective-C 语言。

#import 
   
    @interface FenwickTree : NSObject@property (nonatomic, strong) NSMutableArray *tree;@end
   

初始化

Fenwick Tree 的初始化非常简单。只需创建一个空的数组即可。

@implementation FenwickTree- (instancetype)init {    self.tree = [NSMutableArray array];    return self;}

更新操作

Fenwick Tree 的更新操作用于在树中增加或减少一个值。以下是更新操作的具体实现：

- (void)update:(int)index value:(int)value {    while (index < self.tree.count) {        [self.tree[index] += value];        index += index & -index;    }}

查询操作

查询操作用于获取从树中起始位置到某一位置的前缀和。下面是查询操作的实现：

- (int)query:(int)index {    int sum = 0;    while (index > 0) {        sum += [self.tree[index];        index -= index & -index;    }    return sum;}

示例

以下是一个简单的使用示例，展示 Fenwick Tree 的实际应用：

int main() {    FenwickTree *ft = [[FenwickTree alloc] init];        // 更新操作示例    [ft update:1 value:5]; // 索引 1 的值增加 5    [ft update:2 value:3]; // 索引 2 的值增加 3    [ft update:3 value:2]; // 索引 3 的值增加 2        // 查询操作示例    int sum = [ft query:3]; // 索引 1 到 3 的前缀和    NSLog(@"前缀和为 %d", sum);        return 0;}

总结

Fenwick Tree 是一个强大的数据结构，能够高效处理大量数据的前缀和查询和更新操作。如果你对其实现感兴趣，或者想了解更多关于 Objective-C 的应用，可以随时留言讨论。

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